Newcombs Paradox

Ich stelle hier eine Version von Newcombs Paradox vor, wie es mir am merkwürdigsten erscheint. Es gibt verschiedene Versionen, die sich in kleinen Details voneinander unterscheiden.

Ich werde in einen Raum geführt, in dem zwei Schachteln auf einem Tisch stehen, eine aus durchsichtigem Plexiglas und eine aus Holz. In der Schachtel aus Plexiglas (Schachtel A) sehe ich 1.000 Euro, die Holzschachtel (Schachtel B) kann ich nicht einsehen.

Mein Gastgeber betritt den Raum. Ich weiss, dass er ein ganz aussergewöhnlicher Mensch ist, denn er hat in der Vergangenheit unzählige Vorhersagen über die Zukunft gemacht, die sämtlich Realität wurden. Er schreibt zum Beispiel eine Zahl auf ein Blatt Papier, faltet dies so, dass man die Zahl nicht erkennen kann, und übergibt einem das Blatt. Dann bittet er einen, sich eine Zahl zwischen 0 und einer Milliarde auszusuchen. Gibt man die Zahl bekannt und faltet dann das Papier auseinander, hat sich in der Vergangenheit in allen Fällen gezeigt, dass die Zahlen übereinstimmten. Ich habe dieses Experiment unzählige Male mit ihm gemacht, und es hat immer funktioniert.

Mein Gastgeber macht mir ein Angebot. Ich darf entweder

1.) den Inhalt von Schachtel B behalten oder
2.) den Inhalt beider Schachteln behalten.

Allerdings gibt es dabei eine kleine Klausel. Wie im Falle des Blattes Papier hat mein Gastgeber seine Vorhersage, wie ich mich entscheiden werde, schon abgegeben.

Für den Fall, dass ich mich nur für Schachtel B entscheide, hat er dort eine Million Euro (oder einen Scheck darüber) untergebracht.
Hat er allerdings vorausgesehen, dass ich den Inhalt beider Schachteln wähle, enthält Schachtel B nichts.

Die Voraussage des Gastgebers ist wohlgemerkt schon getätigt, das Geld liegt bereit in den Schachteln, die 1.000 Euro in Schachtel A kann ich durch das Plexiglas sehen, den Inhalt von Schachtel B jedoch nicht. Ich weiss über diese Klausel bescheid und muss nun eine Entscheidung treffen.

Wie soll ich mich entscheiden?


Soll ich nur Schachtel B nehmen? Wenn ich mich dafür entscheide, nur diese Schachtel zu wählen, dann zeigt die Vergangenheit, dass ich davon ausgehen kann, hier eine Million Euro vorzufinden. Diese Entscheidung scheint zunächst die sinnvollere.

Für alle, die jetzt einen Lösungsweg oder eine überraschende Wendung von mir erwarten... - ich habe nichts dergleichen. Ich lasse Dich jetzt allein mit der Entscheidung.

Denn wenn ich allein Schachtel B wähle und dort tatsächlich eine Million vorfinde, welchen Grund hätte es geben können, nicht die zweite Schachtel noch dazu zu nehmen, welche ja unabhängig von meiner Entscheidung 1.000 Euro enthält? Entscheide ich mich allein für Schachtel B, sind die 1.000 Euro offensichtlich zum Fenster hinausgeworfen.
Der Inhalt von Schachtel B verschwindet nicht spurlos, sobald ich mich entschieden habe. Entweder ist die Million in der Schachtel, oder aber nicht - egal, welche Wahl ich letztendlich treffe. Schließlich lag das Geld schon vor meiner Entscheidung in den Schachteln. Es hätte also keinen Sinn, nur Schachtel B zu nehmen, denn ob diese voll oder leer ist, in jedem Fall hat man die 1.000 Euro, die einem sonst zusätzlich sicher gewesen wären, verloren.

Fakt ist, dass man durch seine Entscheidung keinen Einfluss darauf nehmen kann, ob Schachtel B voll oder leer ist, denn das Geld ist schon lange verteilt, und daran wird sich nichts mehr ändern.

Ein Versuch, das Paradox zu umgehen


Viele Menschen, die sich mit Newcombs Paradox beschäftigt haben, sind zu dem Schluss gelangt, dass die Lösung darin besteht, dass es einen Menschen wie meinen Gastgeber nicht geben kann, wodurch eine ganz gewöhnliche absurde Vorstellung entsteht, die kein echtes Paradox ist. Wir können unmöglich in der Lage sein, auf einer zweidimensionalen Fläche einen Kreis mit 3 Ecken zu zeichnen. Die Anweisung, einen solchen Kreis zu zeichnen, ist per Definition eines Kreises nicht erfüllbar, also einfach ungültig oder unsinnig, aber nicht paradox.

Wenn ich mir aber meinen Gastgeber vorstelle, dann wische ich mir nicht insgeheim den Schweiss von der Stirn, weil ich nun die Lösung des Paradoxons weiss, denn diese Lösung scheint mir zu einfach. Ich denke nämlich nicht, dass die Fähigkeit, meine Entscheidungen vorauszusehen, prinzipiell unmöglich ist. Wenn ich mein Gehirn mit einem Tomographen oder sonstwie in einen sehr leistungsfähigen Computer einscannen lasse, der jedwede Materie und Energie, die sich darinnen befindet, erfassen und simulieren kann, könnte er prinzipiell auch meine Entscheidung im Voraus errechnen.

Quantentheoretiker könnten dagegen halten, dass sich diese tomographische Analyse nicht durchführen lässt, weil aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation gewisse Parameter unbekannt bleiben werden, jedoch finde ich nicht, dass dieses Paradoxon allein durch die Implikationen der Unschärferelation und der ihr innewohnenden Begrenzung der Erkenntnisfähigkeit an sich aufgelöst werden kann.

Eine alternative Formulierung


Selbst wenn dies so wäre, könnte ich die Problemstellung abändern, indem ich den Gastgeber auf eine Zeitreise schicke. Der Gastgeber wartet einfach ab, welche Entscheidung ich treffe, reist in der Zeit zurück und legt nun entsprechend meiner Entscheidung die Million Euro entweder in die Schachtel oder nicht, bevor ich meine Wahl treffe.

Die Argumentation der Quantentheoretiker müßte auch gleichzeitig Zeitreisen ausschliessen. Alternativ könnte man auch sagen "Da Newcombs Problem ein Paradoxon wäre, wenn es Zeitreisen gäbe, kann es keine Zeitreisen geben." Dieser Schluss ist mir nicht wissenschaftlich genug, ich halte ihn für Unsinn.

Meine persönliche Entscheidung


Obwohl ich, wie schon gesagt, kein finales Argument für eine objektiv sinnvollere Entscheidung habe, würde ich mich dafür entscheiden, nur Schachtel B zu öffnen.
[Am 21.05.2008 um 16:43 Uhr von Hexe erstellt und zuletzt am 21.05.2008 um 16:43 geändert.]
26.05.2008 - 11:04 Uhr     Kont# 2
Hier stellt sich für mich die Frage, ob Du bei Deiner Entscheidung für Schachtel B etwas über die Fähigkeiten (Zeitreisen, psychologische Beeinflussung, o.ä.) Deines Gastgebers wusstest oder nicht?
Für mich stellt sich nicht die Frage, ob ich eine oder beide Schachteln nehme, denn die Frage und die Auswirkung meiner Entscheidung steht ja schon fest für den Gastgeber. Da ich so oder so Schachtel B nehme (ob mit oder ohne Schachtel A) wird in Schachtel B keine Million sein. Ausser dem Gastgeber lag viel daran eine Million loszuwerden oder ganz simpel den Gast im nachhinein in den Irrsinn zu treiben mit der Erkenntniss der falschen Wahl.
Mein Originaltext war nicht eindeutig, das tut mir leid, und ich habe ihn inzwischen geändert.
Ich weiss darüber bescheid, dass mein Gastgeber meine Entscheidungen in der Vergangenheit bisher immer korrekt vorhergesehen hat. Und ich weiss, dass er die Million dann (und nur dann) in Schachtel B gelegt hat, wenn er vorausgesehen hat, dass ich mich nur für Schachtel B entscheide. Ich kann davon ausgehen, in diesem Fall die Million dort vorzufinden.
Wüsste ich nichts von dieser Klausel, wäre das Paradox natürlich nur ein Ratespiel.


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